ENERGIAS
La energía es la capacidad para realizar un trabajo mecánico, todo aquello que puede transformarse en un trabajo mecánico es energía. Un cuerpo, un animal o una máquina cualquiera tiene energía si es capaz de realizar trabajo mecánico, por esta definición las energías se miden en las mismas unidades que el trabajo mecánico.
Energía Potencial
La energía potencial (Ep) es la energía que posee un cuerpo debido a la posición de su altura (h) que se encuentra dependiendo del peso (P).
Ep = P . h
Es sabido, por mis alumnos en Física, la fórmula para calcular el peso de un cuerpo cualquiera es: P = m .g
en donde (m) es la masa del cuerpo y (g) es la aceleración de la gravedad terrestre y vale 9,8 m/s² en todos los enunciados de la actividades. Si reemplazamos en la fórmula de la energía potencial el peso (P) por su fórmula nos queda otra fórmula a saber:
Ep = m . g . h
Energía Cinética
La energía cinética (Ec) es la energía que poseen todos los cuerpos estando en movimiento, dependiendo de su velocidad y cantidad de masa del cuerpo analizado.
Ec = (m . V²)/2
Si tenemos dos móviles desplazándose a la misma velocidad, pero el primero tiene 2 kg de masa y el segundo 8 kg; podemos deducir que el segundo móvil tiene cuatro veces mas de energía cinética que el primero. Por este motivo ahora los autos se fabrican con chapas de espesor delgado y poca rigidez en el armazón, pues al chocar se arrugan fácilmente absorbiendo dicha energía del impacto.
Energía Mecánica
La energía mecánica (Em) en un cuerpo cualquiera es la suma de la energía potencial (Ep) mas la energía cinética (Ec) desarrolladas en un mismo instante de la trayectoria. Ambas energías para poder sumarlas deben estar expresadas en la misma unidad de medida, es decir:
Em = Ep + Ec
Si reemplazan las fórmulas de las energías antes vistas nos quedaría:
Em = m . g . h + (m . V²) /2
Principio de Conservación de la Energía
Cuando sumamos en cada uno de los instantes de la trayectoria que describe un cuerpo, la energía potencial (Ep) mas la energía cinética (Ec) correspondientes, obtendremos un valor constante como resultado en la energía mecánica, denominado ley de conservación de la energía mecánica. En donde, la energía potencial (Ep) perdida es igual a la energía cinética (Ec) ganada, significa que el valor disminuido en la energía potencial (Ep) se incrementa en la energía cinética (Ec) de tal manera que la energía mecánica es la misma en toda su trayectoria del cuerpo. Es por este principio que un péndulo simple no se detiene hasta que alguna fuerza no conservativa logre frenarlo, como el rozamiento con el aire:
Péndulo Simple
El péndulo es un dispositivo que consta de un cuerpo esférico con masa (m), atado a un hilo inextensible de peso despreciable, colgado al otro extremo del hilo. El péndulo ideal no existe, porque incide el rozamiento del aire con dicho cuerpo y termina frenandolo.
La condición para que sea un péndulo es la amplitud del ángulo φ de oscilaciones esta comprendido desde 0,1º hasta 19,9º, mejor expresado sería: 0º<φ<20º
ACTIVIDADES DE APLICACIONES
Energía Potencial
1) Calcular la energía potencial almacenada en un tanque de masa 500kg, situado a 10m de altura.
Ep = m . g . h
Ep = 500kg . 9,8 m/seg² . 10m
Ep = 4900 N . 10m
Ep = 49000 Joules
2) Calcule y grafique la energía del problema anterior en Kgm (kilográmetros).
3) Una avioneta tiene una energía potencial de 2400 kgm y masa 80kg,a qué altura estará volando y cómo sería el gráfico?
4) Una mochila es arrojada hacia abajo con una energía potencial de 35 kgm a una altura de 6 metros, cuánto pesará la mochila?
Ep = P . h como la altura esta multiplicando pasa dividiendo Ep / h = P
P = Ep / h
P = 35kgm / 6m simplificamos los metros
P = 5,83 Kg
5) Calcular y graficar la energía del problema anterior en Joules.
Energía Cinética
1) Calcular y graficar la energía cinética de un vagón de 980 Kg de masa que viaja a 5 m/s.
Ec = (m * V²)/2
Ec = [(980 kg * (5 m/seg) ²)] /2
Ec = (980 kg * 25 m²/seg²)/2 separemos m² en m*m
Ec = (980 kg * 25 m*m/seg²)/2
Ec = (24500 kg*m*m/seg²)/2 juntamos kg*m/seg² en Newton
Ec = (24500 N*m) / 2
Ec = 12250 N*m
Ec = 12250 Joules
2) Un ciclista junto a su bicicleta tienen 70 Kg de masa en total y adquiere una velocidad de 36 km/h, cuánto valdrá la energía cinética? Realizar el gráfico correspondiente.
3) Un auto de 650 Kg de masa choca con una columna luego de haberse desplazado una distancia de 5m durante 2 segundos de tiempo.¿Con qué energía cinética hizo impacto y cómo es el gráfico?
4) Calcular y graficar la masa de un vagón de tren que viaja a una velocidad de 3 m/s, produciendo una energía cinética de 6572 Joules.
5) Una pelota hace impacto en una pared con una energía cinética de 18 Joules, tiene una masa de 0,6 Kg, cuánto valdrá la velocidad con que chocó?
Energía Mecánica
1) Una camioneta de 995kg sube por una pendiente a una velocidad de 6 m/s, hasta una altura de 3,7 metros. Siendo la aceleración de la gravedad 9,8 m/s², cuánto valdrá la energía mecánica y cómo sería la gráfica?
2) Calcule la energía mecánica del problema anterior en Kgm.
3) Un ave tiene 1500 Joules de energía mecánica, su masa es de 2kg, si va con una velocidad de 28 m/s, cuánto vale la altura a la que se encuentra y cómo es el gráfico?
Em = Ep + Ec
Em = m*g*h + (m* V²)/2
Em - (m* V²)/2 = m*g*h
[Em - (m* V²)/2] / (m*g) = h ó h = [Em - (m* V²)/2] / (m*g)
h = [(1500 joules – (2kg * 28² m²/seg²) /2)] / 2 kg* 9,8m/ seg²
h = [(1500 joules – (2kg * 28² m²/seg²) /2)] / 2 kg* 9,8m/ seg²
h = [(1500 joules – 2kg * 784 m*m/ seg²)/2] / 19.6 kgm/ seg² juntemos kgm/ seg² en Newton
h = [(1500 joules – 2 * 784 N*m)/2] / 19.6 N
h = [(1500 joules – 1568 N*m)/2] / 19.6 N el Joule proviene de N*m
h = (1500 N*m – 784 N*m) / 19.6 N
h = ( 716 N*m) / 19.6 N podemos simplificar los Newton
h = 36,53 m
4) Un cuatriciclo lleva una velocidad de 3 m/s, subiendo 5 metros de altura se produce una energía mecánica de 18760 Joules, cuál será la masa del cuatri y cómo sería el gráfico?
5) Con qué velocidad va un tractor de 850 kg de masa a una altura de 2 metros si produce 19800 Joules de energía mecánica, graficar.
Principio de Conservación de la Energía
1) Una rueda de 350 gramos, en un primer instante estando en reposo, comienza a descender por un plano inclinado a 5 metros de altura, luego en un segundo instante toma una velocidad de 4,43 m/s con una altura de 4 metros. En el tercer instante la rueda alcanza una velocidad de 7,67 m/s a una altura de 2 metros; llegando al último instante del plano a 9,9 m/s y sin altura. Calcular la energía mecánica que se conserva en los instantes.
2) Una esfera de 310 gramos de masa se desliza sobre un riel de media circunferencia y se registraron los siguientes valores:
Instante A: V = 0 m/s y h = 0,4 m.
Instante B: V = 2,79 m/s y h = 0 m.
Instante C: V = 0 m/s y h = 0,4 m.
Calcular la energía mecánica que se conserva para cada instante.
3) Un péndulo simple tiene una masa de 185 gramos, esta suspendido de un hilo de 146 centímetros de longitud y forma un ángulo de 19° de amplitud con la posición de equilibrio. Calcular la energía mecánica que se conserva en cada oscilación.
4) Un cuerpo esférico de 930 gramos, esta suspendido de un hilo de 276 centímetros de largo. Cuando la esfera oscila se forma un ángulo de 15° con la posición de equilibrio; averiguar calculando la energía mecánica producida en su recorrido pendular.
5) Un péndulo produce una energía mecánica de 1,45 Joules, el ángulo de oscilaciones es de 15° con la posición de equilibrio. Si el largo del hilo donde esta suspendido es de 3 metros, calcular la masa del péndulo simple.
